Question

某公厂有甲乙丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，丙车每小时运输量最多，乙车每小时运输量最少，每小时

某公厂有甲乙丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，丙车每小时运输量最多，乙车每小时运输量最少，每小时6t。甲乙丙三辆车开始工作后，仓库的库存量y(t)与工作量时间x（h)之间的函数图像如图所示，其中OA段只有甲丙两车参与工作，AB段只有乙，丙参与，BC段只有甲乙参加。
（1）甲乙丙三辆中，那辆是进货车？
（2）甲和丙每小时各运输多少吨？
（3）由于仓库接到临时通知，要求三辆车在8h后同时工作，但丙车在运输10t货物后出现故障而退出，那么甲乙需要再工作几个小时才能使仓库的库存量为6t？

Answer 1

（1）设甲、乙、丙每小时的进货量分别为a、b、c吨，由图象可知，

2a+2c=44+b+c+5a+5b=10
整理可得，2a+3b=2
∵乙车的运输量为每小时6吨，
∴若b=6，则a=-8，c=10；
若b=-6，则a=10，c=-8．（不合题意，舍去）
∴甲为出货车，乙、丙为进货车．
进货车是乙车和丙车，甲车是出货车

Answer 2

（1）根据AB段的图象以及乙车每小时运6吨，即可判断出乙、丙是进货车，则甲必是出货车．
（2）设甲、丙两车每小时运货x吨和y吨．
等量关系：①根据OA段的图象知：甲、丙两车参与运输的2小时后，仓库的库存量是4吨；
②根据A-B-C段的图象知：乙、丙两车参与运输1小时，甲、乙两车参与运输5小时后，仓库的库存量是10-4=6（吨）．
（3）设8小时后，甲、乙两车又工作了m小时，库存是6吨．根据丙车在运送10吨货物后出现故障而退出，知此时又经过了1小时，则仓库库存量是10+6+10-8=18（吨）．再根据最后仓库的库存量是6吨，列方程求解． 解 答 （1）乙、丙是进货车，甲是出货车．

（2）设甲、丙两车每小时运货x吨和y吨，
则$\left\{\begin{array}{l}2（y-x）=4\\（6+y）+5（6-x）=10-4\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}x=8\\ y=10\end{array}\right.$
∴甲车和丙车每小时各运8吨和10吨．

（3）设8小时后，甲、乙两车又工作了m小时，库存是6吨，则有
（m-1）（6-8）+10+6+10-8=6
解，得m=7．
答：甲、乙两车又工作了7小时，库存是6吨