Question

已知,如图,梯形ABCD中AD平行BC,∠B=60°,∠C=30 ad=4 ab=6 求梯形面积

兄弟们 帮下忙啊

Answer 1

过点D作AB的平行线DE，这样的话就把梯形分成了一个平行四边形，一个直角三角形（由于AB//DE,所以<DEC=60度，由于<C=30度，所以<CDE=90度），平行四边形的面积为底乘以高，过点A作BC的垂线，算出高是3根号3，所以面积为12根号3，边上那个三角形的面积，根据正弦定理，求出各个长度，面积为18根号3，所以梯形的总面积为30根号3

Answer 2

分别过A、D作AM、BN⊥BC于M、N
则BM=AB/2=3,AM=√3 *BM=3√3=DN
CN=√3*DN=9
MN=AD=4
S=(AD+BC)*AM/2=30√3