Question

已知函数f（x）=ax 2 -3x+2至多有一个零点，则a的取值范围是 ______．

Answer 1

当a=0时，f（x）=ax 2 -3x+2=-3x+2=0
∴x= 2 3
符合题意．
当a≠0时，f（x）=ax 2 -3x+2=0
∵函数f（x）=ax 2 -3x+2至多有一个零点
∴△=9-8a≤0
∴a≥ 9 8
综上：a的取值范围是{a|a=0或a≥ 9 8 }
故答案为：{a|a=0或a≥ 9 8 }