X*（X-1)*（X-2)*(X-3)=5040 X=?
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(x-1)*(x-2)*(x-3)*x=5040
[(x-1)*(x-2)]*[(x-3)*x]=5040
[x^2-3x+2]*[x^2-3x]=5040 [^2指平方]
采取换元法,令y=x^2-3x
原方程可化为y(y+2)=5040 y^2+2y-5040=0 (y+72)(y-70)=0 y= -72或y=70
当y= -72,则x^2-3x= -72 x^2-3x+72=0 此时判别式小于0,无解.
当y=70,则x^2-3x=70 x^2-3x-70=0 (x-10)(x+7)=0 x=10或x= -7
[(x-1)*(x-2)]*[(x-3)*x]=5040
[x^2-3x+2]*[x^2-3x]=5040 [^2指平方]
采取换元法,令y=x^2-3x
原方程可化为y(y+2)=5040 y^2+2y-5040=0 (y+72)(y-70)=0 y= -72或y=70
当y= -72,则x^2-3x= -72 x^2-3x+72=0 此时判别式小于0,无解.
当y=70,则x^2-3x=70 x^2-3x-70=0 (x-10)(x+7)=0 x=10或x= -7
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