Question

如图，在梯形ABCD中,AD平行BC,角B=90度,AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm,点M从点A开始沿AD边向点D以1cm每秒的速

如图，在梯形ABCD中,AD平行BC,角B=90度,AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm,点M从点A开始沿AD边向点D以1cm每秒的速度移动，点N从点C开始沿CB边向点B以2cm秒的速度移动。如果M ，N分别从A,C同时出发。设四边形MNCP的面积为S，移动时间为t。问：面积S与时间t之间的函数关系式是？

Answer 1

根据已知及相似三角形的判定可得到△AFD∽△MFB，根据相似三角形的边对应成比例不难求得BD的长．
解：∵平行四边形ABCD中，BM：MC=3：4
∴△AFD∽△MFB，BC=AD
∴BF：FD=BM：AD=3：7
∴BF：BD=3：10
此题考查了相似三角形的判定和性质，①如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；②如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；③如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似．平行于三角形一边的直线截另两边或另两边的延长线所组成的三角形与原三角形相似．相似三角形的对应边成比例，对应角相等．

Answer 2

设PQCD是等腰梯形时，过了t秒，
此时在梯形PQCD中，PD//CQ,PQ=CD；
分别过P、D点做BC的垂直线，分别交BC与E,F，
∵AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，∠B=90°
∴PE=DF=AB=14
∴CF=BC-AD=21-18=3,
∵ 经过t秒，AP=t BQ=9t
∴PD=18-t,QE=CQ-EF-CF=9t-(18-t)-3=10t-21;
根据勾股定理:
PQ^2=PE^2+QE^2,
CD^2=DF^2+CE^2,
因为PQ=CD，所以PE^2+QE^2=DF^2+CE^2，
将数值带入，求得t=2.4或1.8，
然而当t=2.4时，Q点运动距离为9×2.4=21.6，已经超出BC的范围，
不满足要求，舍掉，当t=1.8时，满足要求。
因此，经过1.8秒后，存在满足要求的等腰梯形PQCD

Answer 3

根据已知及相似三角形的判定可得到△AFD∽△MFB，根据相似三角形的边对应成比例不难求得BD的长．
解：∵平行四边形ABCD中，BM：MC=3：4
∴△AFD∽△MFB，BC=AD
∴BF：FD=BM：AD=3：7
∴BF：BD=3：10

Answer 4

aaaa

Answer 5

图呢？？？？？？？？？？？？