改成对称矩阵的方法原理

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2021-12-17 · TA获得超过77.1万个赞
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改成对称矩阵的方法原理:对称矩阵是针对方阵(行列相等)而言,对任意的方阵A,A+A的转置 一定是对称的。

任何二次型矩阵都是对称的把式子展开就行。

f(x1,x2,x3)=(x1+2x2+3x3)(x1-2x2-x3)

=x1²-4x2²-3x3²+2x1x3-8x2x3

那么写成对称矩阵

1 0 1

0 -4 -4

1 -4 -3

对称矩阵的压缩存储

对称矩阵中的元素关于主对角线对称,故只要存储矩阵中上三角或下三角中的元素,让每两个对称的元素共享一个存储空间。这样,能节约近一半的存储空间。按行优先顺序存储主对角线(包括对角线)以下的元素。

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