证明|X-Y|＞＝||X|-|Y||＞＝|X|-|Y|推理过程
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首先，||X|-|Y||＞＝|X|-|Y|，这是显然的，因为一个数的绝对值大于或等于其本身。
另一半用逆证法：
要证|X-Y|＞＝||X|-|Y||
即证 |X-Y|^2＞＝||X|-|Y||^2
即X^2+Y^2-2XY＞＝X^2+Y^2-2|XY|
即证XY<=|XY|，这是显然的，还是因为一个数的绝对值大于或等于其本身。
因此|X-Y|＞＝||X|-|Y||＞＝|X|-|Y|
另一半用逆证法：
要证|X-Y|＞＝||X|-|Y||
即证 |X-Y|^2＞＝||X|-|Y||^2
即X^2+Y^2-2XY＞＝X^2+Y^2-2|XY|
即证XY<=|XY|，这是显然的，还是因为一个数的绝对值大于或等于其本身。
因此|X-Y|＞＝||X|-|Y||＞＝|X|-|Y|
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若xy>0, | x-y|=||x|-|y||
若xy<=0, |x-y|=||x|+|y||>=||x|-|y||
设t=|x|-|y|
显然|t|>=t
若xy<=0, |x-y|=||x|+|y||>=||x|-|y||
设t=|x|-|y|
显然|t|>=t
追问
逻辑写的不清楚，显然你第一步是多余的
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