Question

洛必达法则证明是什么？

Answer 1

证明中，在x和一个接近a的值b之间利用柯西中值定理就是合理的，然后再让b和x同时趋向a。

两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在。因此，求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。洛必达法则便是应用于这类极限计算的通用方法。

洛必达法则的特殊形式：

不能在数列形式下直接用洛必达法则，因为对于离散变量是无法求导数的。但此时有形式类近的斯托尔兹－切萨罗定理（Stolz－Cesàro theorem）作为替代。对于不符合上述分数形式的未定式，可以通过运算转为分数形式，再以本法则求其值。