Question

心形线面积是什么？

Answer 1

心形线极坐标方程为ρ=a(1-sinθ)， 那么所围成的面积为： S=2x(1/2)∫(-π/2->π/2)ρ2(θ)dθ =∫(-π/2->π/2)a2(1-sinθ)2dθ =3πa2/2 心形线。

因其形状像心形而得名。其极坐标方程为：水平方向：r=a(1-cosθ）或r=a(1+cosθ）（a>0)垂直方向：r=a(1-sinθ）或r=a(1+sinθ）（a>0)。

心形线，是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名。

其极坐标方程为：水平方向：r=a(1-cosθ）或r=a(1+cosθ）（a0)，垂直方向：r=a(1-sinθ）或r=a(1+sinθ）（a0)。