Question

一道数学题，要求写出解题过程。

甲、乙、丙三人要搬运A、B两堆货物，B堆货物是A堆货物的四分之五倍，若单独一人去运A堆货物，甲20小时运完，乙24小时运完，丙30小时运完。开始甲一人运A堆，乙、丙运B堆，几小时后，丙又去帮甲运A堆，最后两堆货物恰好同时运完。丙帮甲运了几小时？

Answer 1

合作时间（1+5/4）÷（1/20+1/24+1/30）
=9/4÷1/8
=18小时
丙帮甲30×（1-1/20×18）
=30×1/10
=3小时

追问

能写一下每一步过程的原因么

追答

合作时间=工作量的和÷效率和
工作量的和是1+5/4=9/4，效率和是1/20+1/24+1/30=1/8
合作时间（1+5/4）÷（1/20+1/24+1/30）
=9/4÷1/8
=18小时

甲剩下的工作量，就是丙帮甲完成的工作量
甲18小时完成了1/20×18=9/10，剩下1-9/10=1/10
丙帮甲30×（1-1/20×18）
=30×1/10
=3小时

Answer 2

解：设甲先运了X小时。
(1-1X/20)÷(1/20+1/30)=(5/4-1X/24-1X/30)÷1/24
(1-1X/20)÷1/12= (5/4-3X/40)×24
1-1X/20=5/2-3X/20
1X/10=3/2
X=15
(1-15/20))÷(1/20+1/30)=1/4÷1/12=3(小时)