Question

将15名新生随即地平均分配到三个班级中去，这15名新生中有3名优秀生求每个班分配到一名优秀生的概率

Answer 1

其实1楼回答并没有回答你的疑问，我来跟你讲下这里的逻辑。

将15名新生随机地平均分配到三个班级中，这里你可以理解成3个班，轮流抽5个人。

这里简单假设15个人为：ABCDE、FGHIJ、KLMNO

那么我1班取5个就是：C(15, 5)了。

所以书上分母为：C(15, 5) * C(10, 5) * C(5, 5)

假设这里一种取法：1班ABCDE、2班FGHIJ、3班KLMNO。

然后，你看，分母需要排列吗？

假设真的像你所说的需要排列，1班跟2班调换一下学生，那就是说：

1班FGHIJ、2班ABCDE。

但其实，按照分母【C(15, 5) * C(10, 5) * C(5, 5)】这里的取法，是可以取到上面的情况。C(15, 5) 是可以取到FGHIJ，所以排列没意义！

所以就能解析你上面所说的【分子中的3阶是按排列】，因为分母已经区分了3个班，分子需要考虑优秀学生在哪个班！