无穷小的比较时,趋近于零的”速度快慢”要如和理解啊?

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新科技17
2022-07-02 · TA获得超过5925个赞
知道小有建树答主
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比如a、b都是无穷小量.
趋近于零的”速度快慢”可以用a/b的结果反映.
a/b=0,显然a趋近于零速度大于b,所以a是b的高阶无穷小量.
a/b=k(k为非零常数),那么a趋近于零速度和b相等,所以a和b是同阶无穷小量.特别地,k=1时a和b是等价无穷小量,可以任意替换,在极限求值中经常使用该方法.
a/b=∞,显然a趋近于零速度小于b,所以a是b的低阶无穷小量.
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