Question

解关于x的不等式:ax²-(a+1)x+1<0

Answer 1

解：
当a=0时，原方程即-x+1<0,解得x>1
当a不等于0时，设函数f(x)=ax^2-(a+1)x+1=(a-1)(ax-1)
该二次函数与x轴有两个交点（1，0）、（1/a,0)
当a>1时，1/a<1,原不等式解集为1/a<x<1
当1>a>0时，1/a>1,原不等式解集为1<x<1/a
当a<0时，1/a <1,原不等式解集为1/a<x<1

综上，当a<0时，解集为1/a<x<1
当a=0时，解集为x>1
当0<a<1时，解集为1<x<1/a
当a>1时，解集为1/a<x<1

Answer 2

(-ax+1)(-x+1)<0
x1=1/a x2=1
a>1时1/a<x<1
0<a<1时1<x<1/a
a=0时x>1
a<0时1/a<x<1

Answer 3

ax²-(a+1)x+1<0
解： ax²-ax-x+1<0
ax（x-1）-(x-1)<0
（ax-1）（x-1）<0
当1>a>0时，1<x<a
当a>1时，a<x<1
当a<0时，x>1或x>-1/a