已知过点M(-3,-3)的直线L被圆X2+Y2+4Y-21=0所截的弦长为4根号5,求直线L的方程.
2个回答
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考虑。圆心为（0，-2）。半径为5
1.不存在。 此时直线为x=-3. 圆心到直线的距离为3. 则弦长为4 不符合题意。
2.斜率存在。设直线为kX+b=Y.圆心到直线的距离的平方为5*5-2根号5的平方=5。
圆心到直线的距离为[k*0+2+b]的绝对值/根号(k*k+1)=根号5
又直线过点M(-3,-3），故3k+3-b=0。
解得k=-1/2,b=-9/2或k=2 b=3
即-1/2X-9/2=Y或2X+3=Y.
1.不存在。 此时直线为x=-3. 圆心到直线的距离为3. 则弦长为4 不符合题意。
2.斜率存在。设直线为kX+b=Y.圆心到直线的距离的平方为5*5-2根号5的平方=5。
圆心到直线的距离为[k*0+2+b]的绝对值/根号(k*k+1)=根号5
又直线过点M(-3,-3），故3k+3-b=0。
解得k=-1/2,b=-9/2或k=2 b=3
即-1/2X-9/2=Y或2X+3=Y.
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