Question

矩阵初等变换后什么不会变？

Answer 1

矩阵的秩不变。

矩阵初等变换：

交换矩阵的两行。

以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素。

或者把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素。

那么矩阵初等变换之后，矩阵的秩是不会改变的。

简介

数值分析的主要分支致力于开发矩阵计算的有效算法，这是一个已持续几个世纪以来的课题，是一个不断扩大的研究领域。

 矩阵分解方法简化了理论和实际的计算。 针对特定矩阵结构（如稀疏矩阵和近角矩阵）定制的算法在有限元方法和其他计算中加快了计算。 无限矩阵发生在行星理论和原子理论中。 无限矩阵的一个简单例子是代表一个函数的泰勒级数的导数算子的矩阵。