Question

变上限积分下限a随便常数嘛

Answer 1

变上限积分下限a随便常数。

原积分=∫〔原下限到a〕+∫〔a到+∞〕。

求导时，第一项按照变下限积分求导。

第二项积分如果收敛则是常数，求导为0。

当方程（1）等号右边的积分下限是常数a上限是常数b时，得：（a，b）∫f（t）dt=F（b）-F（a）

对上式微分，因F（b）和F（a）是常数，得： ［（a，b）∫f（t）dt］ʹ=［F（b）-F（a）］ʹ=0。

函数地位

积分变限函数是一类重要的函数，它最著名的应用是在牛顿一莱布尼兹公式的证明中．事实上，积分变限函数是产生新函数的重要工具，尤其是它能表示非初等函数，同时能将积分学问题转化为微分学问题。积分变限函数除了能拓展我们对函数概念的理解外，在许多场合都有重要的应用。