求定积分∫(1,0)e^√x dx 求详细过程 这是一解答题
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解:
令√x=t,则x=t²,0≤x≤1,则0≤t≤1
∫(0 1) e^(√x)dx
=∫(0 1) e^td(t²)
=∫(0 1) 2e^td(t)
=2e^t|(0 1)
=2e-2
令√x=t,则x=t²,0≤x≤1,则0≤t≤1
∫(0 1) e^(√x)dx
=∫(0 1) e^td(t²)
=∫(0 1) 2e^td(t)
=2e^t|(0 1)
=2e-2
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令t=根号x
e^tdx=2te^tdt=2tde^t=d(2te^t)-2e^tdt
积分得到 2te^t-2e^t+C
定积分值为2
e^tdx=2te^tdt=2tde^t=d(2te^t)-2e^tdt
积分得到 2te^t-2e^t+C
定积分值为2
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