Question

如果最简二次根式a-b根号3-5b和根号b2-2a+7是同类二次根式，求a,b值,我要详细的过程

为什么a-b=2

Answer 1

由题意得：a-b=2 (a-b在二次根式的根指数位置，二次根式的根指数为2，一般省略不写)
3-5b=b2-2a+7（ 同类二次根式被开方数相同）
解得：a=2 b=0 或a= -1 b= -3
当a= -1 b= -3时，被开方数3-5b=18，而根号18不是最简二次根式 故舍去所以 a=2 b=0

Answer 2

为什么a-b=2？理由：因为是最简二次根式，所以根指数为2，即：a-b=2 (1)
因为是同类二次根式，所以被开方数相同，即3- 5b=b2-2a+7 (2)
由（1）得：a=b+2,代入（2）中，b^2+3b=0
b(b+3)=0,
所以b=0或b=-3
当b=0时 a=2
当b=-3时，a=-1，被开方数3-5b=18，而根号18不是最简二次根式 故舍去所以 a=2 b=0