Question

如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧

如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有长方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，当容器中水深为20cm时，木块A有3/4 的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然状态，没有发生形变．（不计弹簧受到的浮力，g取10N/kg．）
问：向容器内缓慢加水，直至木块A刚好完全浸没水中，立即停止加水，此时弹簧对木块A的作用力为F1打开阀门B缓慢放水，直至木块A刚好完全离开水面时，立即关闭阀门B，此时弹簧对木块A的作用力为F2，求Fl、F2之比．
我算出来等于1：3，但答案是1：4 求教

Answer 1

F1：F2应该为3：1
因为木块3/4 的体积露出水面时，弹簧无形变。
说明此时木块受到的浮力等于重力。而浮力等于所排开水的重力。
即 ρ水gV排=mg
又有 V排=1/4V木块
推出 ρ水gV木块=4mg（这也就是木块完全浸没水中时受到的浮力）
而此时弹簧对木块的拉力F1为：木块所受浮力减去木块的重力。
即 F1=4mg-mg
F1=3mg
而当木块刚好完全离开水面时，木块所受浮力为零，木块在弹簧的支撑力下保持平衡。
所以弹簧对木块的作用力F2等于木块的重力。
即 F2=mg
结论：F1：F2=3:1