Question

如图，等边三角形ABC的面积为9√3cm²,则BC边上的高AD的长为?

Answer 1

解：设等边三角形ABC的边长为X，那么：
AB=BC=CA=X
因为AD是BC边上的高，所以：
AD=√AB2-BD2
=√X2-(X/2)2
=√3X/2
又因为三角形ABC的面积是9√3cm2，则有：
S=BC×AD÷2
=X×√3X/2÷2
即：X×√3X/2÷2=9√3
解得：X=6（cm）
那么，AD=√3X/2
=3√3(cm)
答：三角形的高AD为3√3cm。
注：“√”表示根号，“AB2”表示AB的平方。

Answer 2

因为ABC为等边三角形，所以D是BC的中点。面积=1/2BC*AD。设BC=2X,则CD=X,AC=2X,AD=*(根号3)X.面积=1/2*2x*(根号3)x=9(根号3).则X=3.

Answer 3

设边长为A，那么，面积为 aXaX√3/2/2
aXaX/2/2=9√3cm²
a=6
AD=ABX√3/2=3√3