Question

已知，如图，直线y=-根号3x+2根号3与x轴、y轴分别交于点A和点B，D是y轴上的一点，若将三角形DAB沿直线DA折

已知，如图，直线y=-根号3x+2根号3与x轴、y轴分别交于点A和点B，D是y轴上的一点，若将三角形DAB沿直线DA折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处，求直线CD的解析式

Answer 1

y=-√3x+2√3
得出A点坐标（2，0），B点坐标（0，2√3）
三角形DAB沿直线DA折叠
所以AB＝AC，DB＝DC
AB＝√〔(2√3)^2+2^2〕=4
AC=4，所以C点的坐标为（4，0）
设D点的坐标为（0，y）
BD=2√3+OD=DC
DC^2=OC^2+OD^2
(2√3+OD)^2=4^2+OD^2
解得OD=√3/3，
OD=|y|=√3/3，y=±√3/3
由题可知，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处
所以D点只能在y轴的下半轴，即D点的坐标为（0，－√3/3）
设CD的解析式为：y=kx+b
将C点的坐标为（4，0）和D点的坐标为（0，－√3/3）代入解析式得
0=4k+b
－√3/3=b
解得：k=√3/12，b=－√3/3
设CD的解析式为：y=(√3/12)x－√3/3

追问

三分之根号三能化简吗，分子有理化什么的？