计算∫∫siny/y dxdy,其中D由y=x,x=y^2围成

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茹翊神谕者

2023-07-02 · 奇文共欣赏,疑义相与析。
茹翊神谕者
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简单分析一下,详情如图所示

大沈他次苹0B
2022-07-02 · TA获得超过7290个赞
知道大有可为答主
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∫∫siny/y dxdy
= ∫(0,1) dy ∫(y^2,y) siny/y dx ( (0,1) 就是 0是下限 1 是上限)
=∫ (0,1) siny/y *(y-y^2) dy
=∫ (0,1) siny dy +∫ (0,1) y dcosy
=[-cosy] (0,1) + cos1 - ∫ (0,1) cosy dy
=1-sin1
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