Question

一道初中数学题（急！）谢谢！

八年级被调查的人数比九年级被调查的人数多20%，八年级被调查学生人均捐书本数2本，九年级被调查学生人均捐书本数为3本，已知八、九年级被调查的学生总数量不少于300本，求八年级至少调查了多少人？

Answer 1

我来分析一下：千万别被我们所学的公式所骗了！
根据八年级被调查的人数比九年级被调查的人数多20%
假设甲100人那么乙就是80人 2x100=200 3x80=240 440过于大了
假设甲50人那么乙就是30人 100+60=160 过于小了
100 和80 除以整数不行 我们就除以小数而且要在1和2之间
根据八、九年级被调查的学生总数量不少于300本 就大于等于300本
100÷1.25=80在小学就被老师叫去背过书 80÷1.25=64（ 80- 64）÷80=0.2 刚好是20%
80x2=160 64x3=192 160+192=352
答：八年级至少调查了80人

Answer 2

解：设八年级学生至少被调查了 人，根据题意可得
九年级被调查的人数为 人；
八年级捐书总数为： 本
九年级捐书总数为： 本
则有
解得： 人，因为人数只能为非负整数，所以 至少为67

Answer 3

设九年级人数为X，则八年级人数为（1+20%）X，由题意知，2*（1+20%）X+3X>=300，解的X>=500/9,则八年级人数为1.2X>=66.7,则八年级至少调查了67人

Answer 4

设九年级被调查的有x个人，则八年级的为1.2x人。
2×1.2x+3x ≥ 300
x≥55.55 则x≥56人

追问

谢谢，不过我有一个疑问，如果X=56，那么九年级人数为56*1.2=67.2，67.2并不是正整数啊？？？o(∩_∩)o

追答

进一法，去掉小数点后的数

Answer 5

设八年级调查人数为X：
2X+3*（100/120）X=300
X66.7
所以八年级至少调查了67人

追问

谢谢，不过我有一个疑问，如果X=67，那么九年级人数不是正整数，可以这么算吗？o(∩_∩)o

追答

可以，因为原题中给的不少于300本。可能是302，305或者其它，所以可以这样计算，也可以用大于等于号计算！

追问

谢谢，不过67/1.2=55.8333。。。，九年的人数不是正整数？你认为呢？我当时也是算的67，但是不应该满足八年和九年的人数都是正整数吗？

追答

因为问的是：求八年级至少调查了多少人？得出这个数字是最小值，他也可以是70，或者100
至于九年级的人数不是整数，那说明八年级人数的取值不对，因为八年级是〉=67，取以上的数字都可以，如果题目要求求九年级的人数，那则应该再计算了，但现在是求八年级至少调查了多少人，所以没有问题的