Question

怎么用三个相等的梯形？分成同样面积的。其他图形。

怎么用三个同样的梯形。分成两个同样面积的图形。

Answer 1

• 将三个面积相等的梯形分成同样的面积有多种方法。以下是其中一种方法：
  
  1. 假设三个梯形的面积都是S，将它们按照高一致、底边长度不一致的原则分别编号为A、B、C。
  
  2. 将梯形A和梯形B组合在一起，形成一个四边形ABCD。接着，将梯形C翻转，并将其放置在四边形ABCD的内部，如图所示。要使得四边形ABCD和梯形C的面积相等，可以将梯形C放置得足够接近四边形ABCD的一边。
  
  3. 用尺子或者刻度尺对四边形ABCD的某一对相对边进行测量，得到长度为L。接着，将这条线段平均分成三等份，得到L/3的长度。将这个长度画到四边形ABCD相对的边上，形成两个交叉点，如图所示。接着，用直尺将这两个交叉点与四边形ABCD的另一对相对边连线，形成两个交叉点。
  
  4. 将四边形ABCD沿着这条刚刚连线的直线割开，如图所示，分为两个图形。其中，一个是一个梯形和一个三角形的组合，可以将它们分别计算其面积之和为S/2; 另一个是两个三角形的组合，它们的面积之和也为S/2。
  
  5. 重复上述步骤，将另外两个梯形各自组合并分割，就可以分成同样面积的三个部分了。
  
  需要注意的是，这只是其中一种方法，实际上可以采用不同顺序进行组合并分割，并采用不同的分割方法，最终分成的面积也可以相等。