Question

可分离变量微分方程

Answer 1

求解可分离变量的微分方程的方法为：

（1）将方程分离变量得到：g(y)dy=f(x)dx;

（2）等式两端求积分，得通解：∫g(y)dy=∫f(x)dx+C. [2] 

    例如：

一阶微分方程

dy/dx=F(x)G(y)

第二步

dy/(G(y)dx)=F(x)

第三步

∫（dy/G(y)）=∫F(x)dx+C

得通解。

形如dy/dx=f(x)/g(y)的微分方程称为可分离变量的微分方程。