Question

曲面积分的计算方法

Answer 1

曲面积分的计算方法：

第一类曲线积分，可以通过将ds转化为dx或dt变成定积分来做，但是单纯的第一类曲线积分和积分没有关系，只有通过转化为第二类曲线积分后，

要是满足格林公式或者斯托科斯公式条件，可以用公式转化为简单的曲面积分，再将曲面积分投影到坐标面上转化为二重积分来计算，这是第一类曲线积分和二重积分关系，但是第一类曲线积分和三重积分没有任何关系……

第一类曲面积分，可以通过公式变换，将dS转化为dxdy，直接转化为二重积分来做，但是和三重积分没有任何关系，只有通过转化为第二类曲面积分，满足了高斯公式条件，才能用高斯公式转化为三重积分来计算。