Question

热力学方程

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Answer 1

热力学第一定律在大气科学中的数学表述：

由普遍的能量守恒定律推导(推导过程可参考《动力气象学》 )可得热力学方程为上式。式中，T，p分别为温度和气压;Q为外源对每单位质量空气的加热率;t为时间;cv为干空气比定容热容，值为717焦耳每千克开尔文(J·K·kg);a为比容;ε为斯托克斯耗散函数，表示分子黏性对动能的耗散率。该方程表明:空气微团每单位质量的内能随时间的变化率，等于外源的加热率、分子黏性对动能的耗散率和压缩功率之和。

一般情况下分子黏性对动能的耗散率远远小于压缩功率，在动力气象学中常将其略去，于是常用的热力学方程的形式为上式。