已知数列{an}中,a1=1,an=2a(n-1)+2^n (n≥2),求an

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机器1718
2022-09-06 · TA获得超过6788个赞
知道小有建树答主
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a(n)=2a(n-1)+2^n
两边同时除以2^n
a(n)/2^n = a(n-1)/2^n-1 +1
则a(n)/2^n是公差为1的等差数列
a(n)/2^n=a(1)/2^1+(n-1)=n-1/2
a(n)=n*2^n-2^(n-1)
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