已知a,b,c为正实数,求证;c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)>=3/2

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世纪网络17
2022-08-18 · TA获得超过5919个赞
知道小有建树答主
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左边=(a+b+c)/(a+b)+(a+b+c)/(b+c)+(a+b+c)/(c+a)-3
=0.5*(a+b+b+c+c+a)*[1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]-3
≥0.5*{3*[(a+b)(b+c)(c+a)]^1/3}*{3*[1/(a+b)*1/(b+c)*1/(c+a)]^1/3}-3
=0.5*3*3-3=3/2
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