Question

已知x+y=2,xy=2.5,求x(x+y)(x-y)-(x+y)^2

已知x+y=2,xy=2.5,求x(x+y)(x-y)-(x+y)^2
速度啊

Answer 1

解：根据题意得：
实数x、y是方程m²-2m+2.5=0的两个实数根（由一元二次方程根与系数的关系得）
∵△=（-2）²-4*1*2.5=-6<0
∴方程m²-2m+2.5=0没有实数解
即：不存在实数x、y使x+y=2,xy=2.5成立
所以你的题目存在一点问题！
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我猜想原题设是不是：x+y=2，xy=-2.5
如果是的话，解法如下：
x(x+y)(x-y)-(x+y)^2
=(x+y)[x(x-y)-(x+y)]
=(x+y)(x²-xy-x-y)
=(x+y)(x²-2x-xy+x-y)
=(x+y)[(x²-2x)-xy+(x-y)]①
同理可得：实数x、y是方程n²-2n-2.5=0的两个实数根
则：x²-2x=2.5或y²-2y=2.5②
又x-y=±√（x+y）²-4xy=±√14③
将②③代入①式得：
①式=2*[2.5-（-2.5）+（±√14）]=10±2√14
希望能够帮到你~~~~~~~~~~~

Answer 2

已知 x + y = 2 ，xy = 2.5
为了看得方便习惯，我们用双引号表示 2次方
x ( x + y ) ( x - y ) - ( x + y )"
= ( x + y ) [ x ( x - y ) - ( x + y ) ]
= 2 [ x" - xy - ( x + y ) ]
= 2 [ x" - 2.5 - 2 ]
= 2 [ x" - 4.5 ]
= 2x" - 9
或者
x ( x + y ) ( x - y ) - ( x + y )"
= 2 x ( x - y ) - 2"
= 2x" - 2xy - 4
= 2x" - 5 - 4
= 2x" - 9

Answer 3

楼主的题目本身应该有问题！严重问题！！
楼主重新审核一遍，是不是抄错了？！

已知：x+y=2
因此：(x+y)^2=2^2
即：x^2+y^2=4-2xy
而xy=2.5，代入上式，有：x^2+y^2=4-2×2.5=-1
这怎么可能呢？x^2+y^2=-1？！
莫非……楼主的题目是在复数范围内？！

Answer 4

已知x+y=2，则(x+y)^2=4=x^2+2xy+y^2.
而xy=2.5，则2xy=5，所以x^2+y^2=-1.
至此，我想问一下，你是几年级学生，学无理数了吗？
如果没有的话，这道题，呵呵，等你大些，上高中再说吧。

Answer 5

因为x+y=2
所以(x+y)^2=4
拆开x^2+y^2+2xy=4
因为xy=2.5
所以x^2+y^2=﹣1
因为(x-y)^2=x^2+y^2-2xy

因为x^2+y^2=﹣1
x^2+y^2-2xy=(x-y)^2
所以(x-y)=1

得出(x+y)=2
(x-y)=1

所以：
x(x+y)(x-y)-(x+y)^2
=2x-4