Question

急急急！！已知非齐次线性方程组x1+x2+x3+x4=1,x2-x3+2x4=1,2x1+3x2+(m+2)x3+4x4=n+3,3x1+5x2+x3+(m+8)x4=5

(1)m、n为何值方程组又无情多解，并求其通解
是无穷多解 最后一个方程式3x1+5x2+x3+(m+8)x4=5

Answer 1

你的方程式都没有列全，人家怎么回答啊？

追问

最后一个方程式3x1+5x2+x3+(m+8)x4=5

追答

用Cramer法则，m为-1，n为0
克莱姆法则（Cramer's Rule）是线性代数中一个关于求解线性方程组的定理。它适用于变量和方程数目相等的线性方程组，假若有n个未知数，n个方程组成的方程组：

克莱姆法则
　　a11X1+a12X2+．．．+a1nXn = b1,
　　a21X1+a22X2+．．．+a2nXn = b2,
　　．．．．．．
　　an1X1+an2X2+．．．+annXn = bn.
或者写成矩阵形式为Ax=b,其中A为n*n方阵，x为n个变量构成列向量，b为n个常数项构成列向量。
　　而当它的系数矩阵可逆，或者说对应的行列式|A|不等于0的时候，它有唯一解xi=|Ai|/|A|,其中Ai〔i = 1，2，……，n〕是矩阵A中第i列的a 1i，a 2i，……a ni （即第i列）依次换成b1，b2，……bn所得的矩阵。

追问

详细解答~~~O(∩_∩)O~