已知二次函数满足f(x+1)-f(x)=4x,且f(0)=3,求:f(x)的解析式
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解：设二次函数f（x）＝ax^2＋bx＋c，a≠0；
则f（x+1）＝a（x+1）^2＋b（x+1）＋c；
由f（0）＝3，得c＝3
∵f（x+1）-f（x）＝4x
∴a（x+1）^2＋b（x+1）＋c-（ax^2＋bx＋c）＝4x，
2ax＋a＋b＝4x，则2a＝4，a＝2，a＋b＝0，b＝-2
∴二次函数f（x）＝2x^2-2x+3
则f（x+1）＝a（x+1）^2＋b（x+1）＋c；
由f（0）＝3，得c＝3
∵f（x+1）-f（x）＝4x
∴a（x+1）^2＋b（x+1）＋c-（ax^2＋bx＋c）＝4x，
2ax＋a＋b＝4x，则2a＝4，a＝2，a＋b＝0，b＝-2
∴二次函数f（x）＝2x^2-2x+3
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