Question

怎样把幂级数展开呀？复变函数里的。。急求解答啊。。快考试了，谢谢大家！！

Answer 1

一般采取间接法展开
通常要记住书中的一些基本幂级数展开式，并将相关函数整理成类似的表达式后进行替代
如：1/(1-x)=1+x^2+x^3+……+x^n+…… （-1<x<1)
1/(1+x)=1-x+x^2-x^3+……+(-1)^n * x^n+…… （-1<x<1)
……

追问

可是很难把它转化为这些基本函数呀？怎么都看不出它能够转化成哪个基本函数。有什么诀窍吗？

追答

转化的意思转换成类似形式，
这个过程为了表达更清晰，通常是要做变量代换的，如根据具体题目，设t=(x+a)/n(a、n根据题中的意思会是具体的数值），就能将原函数变化为上述基本展开式或展开式的和（差）等