Question

求由曲线+y=x^2-2与+y+=1-+2x所围成的平面图形的面积急急急

Answer 1

y=x^2-2,①
y=1-2x,②
①-②，得0=x^2+2x-3,
x=1或-3.
所求面积=∫<-3,1>[1-2x-(x^2-2)]dx
=∫<-3,1>(3-2x-x^2)dx
=[3x-x^2-(1/3)x^3]|<-3,1>
=14-(1-9)-(1+27)/3
=22-28/3
=38/3.

Answer 2

①y=x²-2
②y=1-2x
解①、②式组成的方程组得，
x1=-3,y=7；x2=1,y=-1；
所围成面积等直线方程减曲线方程的定积分，即∫[(1-2x)-(x²-2)]dx=∫(3-2x-x²)dx
求∫(3-2x-x²)dx=3x-x²-x³/3的x1=-3到x2=1的定积分值，
S=[3×1-1²-1³/3]-[3×(-3)-(-3)²-(-3)³/3]
=[3-1-1/3]-[-9-9+9]
=1又2/3+9
=10又2/3或32/3。