Question

（1）求函数y=1/√x²-4x+3的定义域.

Answer 1

（1）即x²-4x+3>0
得： x>3 或x3 或x 1) 也 在f（x）上;
则：f（X.）= -1 ；
f（-X.）= 1 ；
即： f（X.）= -1 = - f（-X.)
当: X'=-1 时, 有 f（X'）= -1
-X'=1 时, 有 f（-X'）= 1
即： f（X'）= -1 = - f（-X')
所以,当 X属于R时,都有 f（X）= - f（-X)

则,此函数为奇函数
(3) 函数f(x)=ax^5+bx³+cx+7上有一点X.（X.属于R）
得：f(X.)= aX.^5 +bX.³ +cX.+7 ；……（1）
则：f(-X.)= a （-X.）^5 + b（-X.）³ +c （-X.）+7
= -aX.^5 -bX.³ -cX.+7
=-（aX.^5+bX.³+cX.）+7 ；……（2）
所以由 （1）+（2）有 ： f(X.)+f(-X.) =14
则：f(7) + f(-7) =14
所以 ： f(7) = 14 - f(-7) = 14-17 = -3
（4）设生产最低等产品产品为 M件 （0≤M ≤1000)；
生产高一个等级的产品为 N件 （0≤N ≤50)；
总利润为 Y 元；
则有： Y = 20M +22N ；
由：A+B >= 2*根号下（A*B）
得 ：Y = 20M +22N >= 2* 根号下（20M*22N）
当M=22,N=20时,有 Ymax= 880元