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1、令 t＝x－3＞0，则 x＝t＋3，
y＝t / (2t＋5)²＝t / (4t²＋20t＋25)
＝1 / (4t＋25/t＋20)，
由均值定理，4t＋25/t≥2√(4×25)，
所以 y≤1/(20＋20)＝1/40，
当且仅当 4t＝25/t 即 t＝5/2，
也就是 x＝11/2 时，y 有最大值 1/40 。
y＝t / (2t＋5)²＝t / (4t²＋20t＋25)
＝1 / (4t＋25/t＋20)，
由均值定理，4t＋25/t≥2√(4×25)，
所以 y≤1/(20＋20)＝1/40，
当且仅当 4t＝25/t 即 t＝5/2，
也就是 x＝11/2 时，y 有最大值 1/40 。
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11111
2024-12-27 广告
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本回答由11111提供
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