设点P(x,y),是圆x^2+y^2=16上的点,求x+y的最大值

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机器1718
2022-09-04 · TA获得超过6829个赞
知道小有建树答主
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设x=4cost,y=4sint,则
x+y=4cost+4sint
=4√2(√2/2*sint+√2/2*cost)
=4√2[sintcos(pi/4)+costsin(pi/4)]
=4√2sin(t+pi/4)
因为正弦函数的最大值是1,所以x+y的最大值是4√2.
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