如图,求证:(1)角BDC>角A;(2)角BDC=角B+角C+角A
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做辅助线,连接AD,并延长至E,
根据外角定理:
∠CDE=∠CAE+∠C
∠EDB=∠EAB+∠B
∴∠BDC=∠EDB+∠CDE=∠CAE+∠EAB+∠B+∠C=∠A+∠B+∠C
∴角BDC>∠A
根据外角定理:
∠CDE=∠CAE+∠C
∠EDB=∠EAB+∠B
∴∠BDC=∠EDB+∠CDE=∠CAE+∠EAB+∠B+∠C=∠A+∠B+∠C
∴角BDC>∠A
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