设直角三角形斜边为c,两直角边为a,b,求证a+b

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黑科技1718
2022-07-27 · TA获得超过5875个赞
知道小有建树答主
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我来试试:因为(a+b)^2=a^2+b^2+2ab
又三角形为直角三角形所以a^2+b^2=c^2
所以(a+b)^2=c^2+2ab
又因为根据均值不等式可得2ab<=c^2
所以(a+b)^2<=2c^2
即a+b<=根号2.c
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