Question

长方体的右面和上面的面积之和为209平方厘米，它的长宽高都是质数，这个长方体的体积为多少立方厘米

Answer 1

长方体的右面面积=宽x高
长方体上面的面积=长x宽
因为：右面的面积+上面的面积=209
即：宽x高+长x宽=209
（长+高）x宽=209
又因为：长、宽、高都是质数
而：209=11x19
19=2+17（2和17都是质数）
所以：这个长方体的体积为
11x2x17
=22x17
=374立方厘米
分析：这道题依据“长方体的右面和上面的面积之和为209平方厘米”，可以知道长方体的右面面积是用宽x高表示的，上面的面积是用长x宽表示的，所以可以列出算式宽x高+长x宽=209平方厘米，然后运用乘法分配律把这个算式变形为：宽x（长+高）=209；又因为“它的长宽高都是质数”，所以我们可以把209去分解质因数。209=11×19。思考：如果把11作为两个质数的和，那么通过11=2+9=3+8=4+7=5+6，发现两个数中都有一个数是合数，说明不符合题目的要求。然后把19作为两个质数的和，那么通过19=2+17=3+16=5+14=7+12，发现只有2和17都是质数，所以这个长方体的体积是11、2、和17这三个质数相乘的积。

Answer 2

长方体的右面和上面的面积之和为209平方厘米，它的长宽高都是质数，这个长方体的体积为多少立方厘米？长方体的右面和上面的面积之和为209平方厘米，它的长宽高都是质数，这个长方体的体积为374立方厘米