Question

计算(1/(1*2)+12/(1*2*3)+3/(1*2*3*4)+······+9/(1*2*3*4*5*6*7*8*9*10)=多

Answer 1

第二个分子应该是2吧
(1/(1*2)+2/(1*2*3)+3/(1*2*3*4)+······+9/(1*2*3*4*5*6*7*8*9*10）
=1/2+2/3！+3/4！+······9/10！
=1

Answer 2

解:
1/（1×2）+2/（1×2×3）+3/（1×2×3×4）
=1/（1×2）+2/（1×2×3）+3/（1×2×3×4）+1/（1×2×3×4）－1/（1×2×3×4）
=1/（1×2）+2/（1×2×3）+1/（1×2×3）－1/（1×2×3×4）
=1/（1×2）+1/（1×2）－1/（1×2×3×4）
=1/2×2－1/（1×2×3×4）
=1－1/24
=23/24
由此可得:
解:原式=1/（1×2）×2－1/（1×2×3×4×5×6×7×8×9×10）
=1－1/362880
=362879/362880