Question

有分！！！一道数学六年级的选择题！！！急啊！！

a、b、c是三个不同的自然数,如果a=b×c下列说法正确的是（ ）
A.b一定是a的倍数 B.c一定是a和b的最大公因数
C.a一定是a和b的最小公倍数 D.a一定是b和c的公倍数

Answer 1

D　a一定是b和c的公倍数
其余3项的错误———
A，10＝2X5　　　2不是10的倍数
B、21＝3X7　　　7不是21和3的最大公因数
C、16＝2X8　　　2和8的最小公倍数是8而不是16

追问

还有一题：a×三分之一=4÷b中的a和b成正比例吗？

追答

aX1/3=4/b 即a/3=4/b 两内项积等于两外项积　ab=12
答a和b成反比例

Answer 2

选D, a是b的c倍，a是c的b倍，因此a一定是b和c的公倍数（不一定是最小）。
A：因为a,b,c均是自然数，所以一般有a>b(c=1的情况除外），因此b不可能是a的倍数。
B：a和b的最大公因数是a.
C:b和c互质的时候才成立，例如b=2,c=4,则a=8,但是b、c的最小公倍数是4.

追问

还有一题：a×三分之一=4÷b中的a和b成正比例吗？

Answer 3

答案为D
对A来说 若a=b×c a肯定可以被b或c整除,那么a就是b的倍数 A说反了，错误
对B来说 若a=b×c c是a的因数，是不是最大的不一定 c是不是b的因数看不出来 所以最大公因数无从说起 ，错误
对C来说 若a=b×c 例如24=4×6，那么4和6的最小公倍数是12而非24，错误
对D来说 若a=b×c a可以既整除b,又整除c,故a一定是b和c的公倍数，正确

Answer 4

选D，
说明：a等于b乘以c，那么a一定是bc的公倍数，需要解决的是它是不是最小公倍数呢？举个例子来说：32等于4乘以8,32是4和8的公倍数，但是4和8的最小公倍数是8，所以C答案是不对的。只有当a和b是互质数时，他们的乘积才是最小公倍数。

a×三分之一=4÷b ，不成正比例，这题中的a增大，b会减小，不符合正比例条件。

望采纳

Answer 5

说法正确的是（D）
因为 除0以外的任何自然数相乘 它们的积一定是它们的公倍数

Answer 6

C