Question

求数学高手来解决一下这题.

若a等于二千零八分之二千零七 b等于二千零九分之二千零八.试着不用将分数化为小数的方法比较a和b的大小.
那个 能不能不要太复杂 本人数学很烂很烂 最好不要用太深奥的符号= =本人初一.谢.
要用画图工具把过程写出来.不要给我输入一大串我看着都晕的数字!!!

Answer 1

a=2007/2008，b=2008/2009；
对于这类真分数比大小（分子与分母之差为一），分子越大，其值也越大。
我们来证明下：设a=x/(x+1)，b=y/(y+1)，其中，x<y，需证明a<b；
∵a=x/(x+1)=1-1/(x+1)，b=y/(y+1)=1-1/(y+1)，
又x<y，∴x+1<y+1，∴1/(x+1)>1/(y+1)，
∴-1/(x+1)<-1/(y+1)，∴1-1/(x+1)<1-1/(y+1)，
即a<b。
此题很显然，b的分子大，故2007/2008<2008/2009

追问

孩纸 能否用画图工具把你过程写出来?我很讨厌看这种符号 = =

追答

看图：

Answer 2

a=1-1/2008 b=1-1/2009
由于1/2008>1/2009
所以a<b

Answer 3

化同分母相减
2007/2008-2008/2009= (2008+1)*(2008-1)/(2008*2009) -（2008*2008)/(2008*2009)<0
所以a<b

追问

我看晕了 能不能你用画图工具把式子写上去呗?或者直接在纸上写然后拍张照片发过来.如果好就采用你啦 ...

Answer 4

a＝2007／2008 b＝2008／2009
1－a＝1／2008 1－b＝1／2009
1／2009＜1／2008所以b＞a

Answer 5

a=2007/2008 b=2008/2009
a/b=2007/2008*2009/2008
=2007*2009/2008*2008
=2007*2009/(2007+1)*(2009-1)
=2007*2009/2007*2009-2007+2009
=2007*2009/2007*2009+2〈1
当一个数除以一个比它大的数时，值小于1，所以a<b

追问

用画图工具画出来 我看符号看晕了