已知ABCD是矩形,SA⊥平面ABCD,M,N分别是SC、AB的中点.求证:MN⊥AB
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连接AC取中点O,连接OM、ON
OM平行于SA,OM⊥平面ABCD
OA=OC,OB=OD,AC=BD
OA=OB,所以ON⊥AB
所以MN⊥AB
OM平行于SA,OM⊥平面ABCD
OA=OC,OB=OD,AC=BD
OA=OB,所以ON⊥AB
所以MN⊥AB
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2025-02-09 广告
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