Question

已知函数f (x )sin(wx+φ),其中w>0,|φ|

Answer 1

(1)解析：∵函数f(x)=sin(wx+a),（w>0,|a|sinπ/4cosa-cosπ/4sina=0
==>sin(π/4-a)=0==>a1=π/4,a2=-3π/4(舍)
(2)解析：∵函数f(x)=sin(wx+π/4),对于任意实数k,函数f(x)在区间(k,k+π/3]内恰有一个最大值和一个最小值
又函数f(x)初相为π/4,∴当x由0开始变化时,处于上升沿,即f(x)增大,距离Y轴最近的是最大值；两个相邻最值之间相差T/2
由0开始,第一周期的最小值点小于π/3
f(x)=sin(wx+π/4)=-1==>wx+π/4=3π/2==>x=5π/(4w)
令5π/(4w)w>=15/4
由0开始,第二周期的最大值点大于π/3
f(x)= sin(wx+π/4)=1==>wx+π/4=2kπ+π/2==>x=2kπ/w+π/(4w)
令2π/w+π/(4w)> π/3==>w