已知f (x )的定义域是【-2,4】求f (x 平方-3x )的定义域?
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已知f (x )的定义域是【-2, 4】
即括号内x∈【-2,4】
所以
f (x 平方-3x )的括号内
x平方-3x∈【-2,4】
-2≤x平方-3x≤4
即
x平方-3x+2≥0
(x-1)(x-2)≥0
x≤1或x≥2
x平方-3x-4≤0
(x+1)(x-4)≤0
-1≤x≤4
所以
定义域为x∈[-1,1]U[2,4]
即括号内x∈【-2,4】
所以
f (x 平方-3x )的括号内
x平方-3x∈【-2,4】
-2≤x平方-3x≤4
即
x平方-3x+2≥0
(x-1)(x-2)≥0
x≤1或x≥2
x平方-3x-4≤0
(x+1)(x-4)≤0
-1≤x≤4
所以
定义域为x∈[-1,1]U[2,4]
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