设A是n阶正定阵，E是n阶单位阵，证明A+E的行列式大于1． 我来答 1个回答 #热议# 发烧为什么不能用酒精擦身体来退烧？ 机器1718 2022-09-01 · TA获得超过6858个赞 知道小有建树答主 回答量：2805 采纳率：99% 帮助的人：163万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 因为A是n阶正定阵，所以其特征值均大于0． 设λ为A的一个特征值，ξ为对应与λ的一个特征向量， 则：（A+E）ξ=Aξ+ξ=λξ+ξ=（λ+1）ξ， 即λ+1为A+E的特征值． 注意到λ＞0， 故：A+E的特征值均大于1． 设A+E的特征值为：λ 1 ，λ 2 ，…，λ n ， 则 λ i ＞1， 从而：|A+E|=λ 1 λ 2 …λ n ＞1． 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-08-22 .设A为n阶方阵，且满足AA^T =E和|A|=-1，证明行列式|E+A|=0. 1 2022-09-30 .设A为n阶方阵，且满足AA^T =E和|A|=-1，证明行列式|E+A|=0. 2022-05-19 设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵,若A^3＝0,则E－A和E＋A的行列式是否为0 2023-04-17 设A为n阶正定矩阵，证明A+E的行列式大于1． 2022-08-07 设A为n阶正定矩阵,I是n阶单位阵,证明 A+I的行列式大于1 2022-09-03 设A是n阶实矩阵,E是n阶单位矩阵,则B=E+A^TA为正定矩阵 则后面是要证的 2022-10-22 设A是n阶实矩阵,E是n阶单位矩阵,则B=E+A^TA为正定矩阵？ 2022-08-17 设A是n阶正定矩阵,证明|E+A|>1 为你推荐：
