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已知a.b.c成等比数列,a/b=b/c得到ac=b^2
又a+b+c=9
由海伦公式 S = sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)), p = (a+b+c )/ 2 = 4.5, 所以 S^2 = 4.5(4.5-a)(4.5-b)(4.5-c)
所以S <= 0.5*3*1.5*sqrt(3).所以当a=b=c时,面积最大,
第二题 讨论的是ac的最小值。
cosB = a^2 + c^2 - b^2 / 2ac , 已知 b^2 = ac , 所以 cosB = a^2 + c^2 - ac / 2ac >= 2ac - ac / 2ac = 1/2
又a+b+c=9
由海伦公式 S = sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)), p = (a+b+c )/ 2 = 4.5, 所以 S^2 = 4.5(4.5-a)(4.5-b)(4.5-c)
所以S <= 0.5*3*1.5*sqrt(3).所以当a=b=c时,面积最大,
第二题 讨论的是ac的最小值。
cosB = a^2 + c^2 - b^2 / 2ac , 已知 b^2 = ac , 所以 cosB = a^2 + c^2 - ac / 2ac >= 2ac - ac / 2ac = 1/2
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