Question

数学概率题。

体育课的排球发球项目考试的规则是: 每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止. 设学生一次发球成功的概率为p (p ¹ 0)，发球次数为X，若X的数学期望EX >1.75，则p的取值范围是 ( )

Answer 1

解：根据题意，学生一次发球成功的概率为p，即P（X=1）=p，
二次发球成功的概率P（X=2）=p（1-p），
三次发球成功的概率P（X=3）=（1-p）2，
则Ex=p+2p（1-p）+3（1-p）2=p2-3p+3，
依题意有EX＞1.75，则p2-3p+3＞1.75，
解可得，p＞5/2 或p＜1/2 ，
结合p的实际意义，可得0＜p＜1/2 ，即p∈（0，1/2 ）

Answer 2

太难了，！！！！！

Answer 3

p×1+(1-p)p×2+(1-p)(1-p)×3>1.75
0<p<0.5

Answer 4

0<p<0.5