Question

用适当方法证明:已知:a>0 ,b>0求证: （a/根号b+b/根号a）>=（根号a）+（根号b）

Answer 1

左边-右边：a/根号b+b/根号a-(根号a+根号b)
错位因式分解：(根号a-根号b)*(根号a/根号b-根号b/根号a)
整理得：(根号a-根号b)的平方*(根号a+根号b)/根号(a*b)显然大于等于0
等号当且仅当a=b时成立

就是这个样子的，不等式的证明题吧，如果实在是证不出的时候，就坐边减右边，总能行的。

Answer 2

这是均值不等式的典型应用
均值不等式是高二的重点内容

根号〔（x平方+y平方）/2〕大于等于(x+y)/2 这是均值不等式中的结论

将两边平方，得 (x 平方+y平方)/2大于等于(x+y)平方/2

用x代替(a/根号b) 用y代替(b/根号a)
即可证明